공분산 행렬 예제

예를 들어, 다음 행렬은 균형 행렬입니다: 균형 방정식은 예술이지만 « 행렬 »로 알려진 것을 처리할 수 있는 계산기가 있는 경우 방정식의 균형을 맞추는 확실한 방법이 있습니다! 행렬은 다음과 같이 행과 열로 정렬된 숫자 그룹입니다. 균형 행렬의 중요성은 계수 행렬이 균형을 이루고 오른쪽 또는 그 개체 벡터가 올원 벡터인 경우 선형 프로그래밍 문제에 대한 솔루션이 필수적이라는 사실에서 비롯됩니다. [1] [2] 특히 이러한 종류의 선형 프로그램에 대한 일체형 솔루션을 검색하는 경우 정수 선형 프로그램을 명시적으로 해결할 필요는 없지만 선형 프로그램 자체의 최적의 정점 솔루션을 찾는 것으로 충분합니다. 보다 일반적인 개념으로, 모든 항목이 0, 1 또는 -1인 행렬은 행과 열당 0이 아닌 두 개의 항목이 있는 모든 하위 행렬에서 항목의 합계가 4의 배수인 경우 균형처리됩니다. [5] 예를 들어, 균형 행렬은 세트 분할 문제의 특별한 경우에 계수 행렬로 발생합니다. [4] 따라서, 균형되지 않은 세 0-1 행렬에 의해 유일한 세 순서 3의 주기 그래프의 다음 발생 행렬 (행과 열의 순열까지) : 균형 행렬의 개념보다 더 제한은 완전히 균형의 개념이다 행렬. 반복된 열과 모든 행 합계 및 2와 같은 모든 열 합계가 없는 사각형 하위 행렬을 포함하지 않는 경우 0-1 행렬을 완전히 균형이라고 합니다. 이와 동등하게 행렬은 모든 주기의 발생 행렬인 하위 행렬이 포함되어 있지 않은 경우에만 완전히 균형을 이룹니다(홀수 또는 짝수 순서에 관계없이). 이 특성은 완전히 균형 잡힌 행렬이 균형을 이루게 된다는 것을 즉시 의미합니다. [3] 다행히도, 그래프 계산기는이 특히 쉽게! 수행 중인 작업을 약간 이해하기 위해 결정자를 찾는 방법을 설명해 보겠습니다. 행렬은 행렬의 용어를 교차 곱하여 생성된 단일 숫자입니다.

결정자(n X n)를 찾으려면 정사각형 행렬(n X n)이 있어야 합니다. 결정자 찾기 방정식은 다음과 같습니다: 수학에서 균형 행렬은 0-1 행렬(모든 항목이 0 또는 1인 행렬)이며, 모든 행 합계와 2와 같은 모든 열 합계를 갖는 홀수 순서의 사각형 하위 행렬을 포함하지 않습니다. 0-1 행렬 A에 모든 행s = 1, …, m에 대해 SC의 ≤ 1이 있는 경우 A는 고유한 하위 시퀀스를 가지며 완전히 unimodular[4]이므로 균형이 잡히기도 합니다. 이 조건은 충분하지만 A의 균형을 맞추려면 필요하지 않습니다. 즉, SC(들)가 있는 0-1 행렬은 모든 행s = 1에 대해 ≤ 1을 가지며, m은 균형 잡힌 행렬 세트의 적절한 하위 집합입니다. 정의와 동일하며 0-1 행렬은 홀수 주기의 발생 행렬인 하위 행렬(홀수 순서의 주기 그래프)을 포함하지 않는 경우에만 균형을 이룹니다. [2] 위의 특성화는 C 3 {디스플레이 스타일 C_{3}} 또는 C 5 {displaystyle C_{5}}(또는 다른 홀수 주기의 발생 행렬)를 하위 행렬로 포함하는 모든 행렬이 균형을 이루지 않음을 의미합니다.